利用遠期合約進行匯率避險的盯市價值計算（Calculation of Mark-to-Market Value for Exchange Rate Hedging Using Forward Contracts）

• 當持有美元的多頭部位，擔心未來美元貶值，但又不想賣出美元部位，可以用遠期合約（Forward contract）進行匯率避險。
  • 合約中現在賣出，未來買回
  • 單位用美元，因此計算出的金額都是英鎊
• 取得Dealer的即期匯率報價（spot bid&ask price），加上遠期點數（Forward Points）轉成遠期匯率報價（forward bid&ask price）
• 運用MTM每日盯市價值（mark-to-market value）估計這樣做能獲利多少？在現在的價值是？計算公式是匯率差乘以部位規模，這道題是進行500 萬美元的操作，看現在價值，因此算出來之後要折現到現在。
  • 交易方向的邏輯：平倉是原合約的反向操作，目的是抵消合約義務，計算盯市價值時模擬這個過程，找出利潤或損失。
  • 比較遠期合約價格和市場遠期匯率：計算盯市價值時，利潤（或損失）來自遠期合約匯率與市場遠期匯率的差異
  • 利潤來源：利潤來自遠期合約匯率（0.7268 GBP/USD）高於市場遠期匯率（0.7185 GBP/USD）。這意味著 TMG 鎖定的兌換價格比當前市場價格更有利（能兌換更多英鎊）。
    • 原合約：TMG 賣美元（Sell USD），買英鎊（Buy GBP），用 500 萬美元換 3,634,000 英鎊（以 0.7268 GBP/USD）。
    • 平倉：TMG 買美元（Buy USD），賣英鎊（Sell GBP），賣 3,634,000 英鎊換 5,057,000 美元（以 0.7185 GBP/USD）。
      • 平倉原因：因為現在執行，可以換回更多的美元。把英鎊比喻成蘋果，美元貶值代表手上蘋果更值錢，趁值錢時把蘋果賣掉換美元。

題目情況

In reviewing their USA operations, Mia notes that in the prior year, TMG hedged a long -s v tr ta exposure to the USD by selling USD 5 million forward against the GBP. The all-in forward price was 1.3759 USD/GBP is currently six months away from the settlement date. The six-months forward points are currently -35.9/-35.3. As part of her evaluation, Mia begins to mark-to-market the value of this hedge.

根據資料，TMG 在去年進行了一項遠期匯率避險操作，具體是賣出 500 萬美元（USD）兌換英鎊（GBP）的遠期合約（Forward Contract），當時的遠期合約價格為 1.3759 USD/GBP，這份合約距離結算日還有六個月。

目前，市場上的遠期點數（Forward Points）為 -35.9/-35.3。Mia 的任務是計算這份遠期合約的盯市價值（Mark-to-Market Value）。

知識點串連與關聯

1. 遠期合約與避險（Forward Contract and Hedging）
   遠期合約（Forward Contract）是一種金融衍生工具（Financial Derivative），用於鎖定未來的匯率（Exchange Rate），幫助企業規避匯率波動風險（Exchange Rate Risk）。TMG 擔心美元貶值（Depreciation of USD），即 USD/GBP 下跌，因此賣出美元的遠期合約，確保未來能以固定價格兌換英鎊。
2. 匯率報價與基礎貨幣（Exchange Rate Quotation and Base Currency）
   匯率報價分為直接報價（Direct Quotation）和間接報價（Indirect Quotation），USD/GBP 表示 1 英鎊兌換多少美元，英鎊是基礎貨幣（Base Currency），美元是報價貨幣（Quote Currency）。計算中需要將報價轉換為 GBP/USD 的形式，以便統一計算單位。
3. 遠期點數與利率平價（Forward Points and Interest Rate Parity）
   遠期點數（Forward Points）反映了即期匯率（Spot Rate）與遠期匯率（Forward Rate）之間的差異，理論上由兩國貨幣的利率差（Interest Rate Differential）決定，這與利率平價理論（Interest Rate Parity）有關。在本題中，遠期點數為負（-35.3），表明遠期匯率低於即期匯率，可能反映出美元的利率（USD Interest Rate）高於英鎊的利率（GBP Interest Rate）。
4. 盯市價值的計算（Mark-to-Market Value Calculation）
   盯市價值（Mark-to-Market Value）是金融合約在某一時點的市場價值（Market Value），需計算合約到期時的利潤（Profit），並通過折現（Discounting）方法將未來價值（Future Value）轉換為現值（Present Value）。折現過程中需要考慮貨幣的時間價值（Time Value of Money）和適當的折現利率（Discount Rate）。

解題思路分析

這道題的核心是計算遠期合約（Forward Contract）的盯市價值（Mark-to-Market Value），涉及以下幾個步驟：

• 遠期合約的避險邏輯：TMG 通過賣出美元的遠期合約來對沖美元貶值（Depreciation of USD）的風險。遠期合約鎖定了未來的匯率（1.3759 USD/GBP），即使市場匯率波動，TMG 也能以約定價格結算。
• 匯率報價的轉換：因為題目中的匯率以 USD/GBP 報價，但計算中需要 GBP/USD 的形式，所以需要取倒數來統一單位。
• 遠期匯率的調整：遠期點數（Forward Points）反映了即期匯率（Spot Rate）與遠期匯率（Forward Rate）之間的差異，通常與兩國貨幣的利率差有關（利率平價理論，Interest Rate Parity）。
• 利潤計算與折現：通過比較遠期合約價格與市場遠期匯率的差異，計算到期時的利潤（Profit），並將其折現（Discount）到當前，得到盯市價值（Mark-to-Market Value）。

解題步驟整理

1、確認合約的基本情況

TMG 原本持有美元的多頭部位（Long USD Exposure），但由於擔心美元可能貶值（Depreciation of USD），即美元兌英鎊匯率下跌，TMG 決定通過遠期合約（Forward Contract）進行避險。具體操作是賣出 500 萬美元，當時的遠期合約價格為 1.3759 USD/GBP，合約距離到期還有六個月。

2、理解報價中的貨幣角色

在匯率報價中，英鎊（GBP）是基礎貨幣（Base Currency），美元（USD）是報價貨幣（Quote Currency）。

因此，1.3759 表示 1 英鎊可以兌換 1.3759 美元。

為了方便計算，我們需要將美元轉換為基礎貨幣，即計算 GBP/USD 的倒數：

這代表遠期合約中，1 美元可以兌換 0.7268 英鎊。

3、計算當前市場的即期匯率和遠期匯率

當前市場的即期匯率（Spot Rate）為 1.3852 USD/GBP，同樣需要將其轉換為 GBP/USD：

此外，市場給出的遠期點數（Forward Points）為 -35.9/-35.3，這表示遠期匯率的調整。

因為 TMG 在遠期合約中是賣美元（即買英鎊），而交易對手（Dealer）是賣英鎊（即買美元），所以我們使用 -35.3 來計算遠期匯率。

遠期點數需要除以 10,000 來調整：

4、計算合約到期時的利潤

在合約到期時，TMG 按照遠期合約價格賣出 500 萬美元，獲得的英鎊為：3,634,000 英鎊

但在到期日，TMG 需要在市場上以當時的遠期匯率（0.7185 GBP/USD）買回美元（即賣出英鎊）。

因此，TMG 賣出 3,634,000 英鎊在市場上可以換回的美元為：5,057,000 美元

相比原本賣出的 500 萬美元，TMG 多賺了：57,000 美元

5、將利潤折現到當前（盯市價值）

這 57,000 美元是六個月後的利潤，需要折現（Discount）到當前來計算盯市價值（Mark-to-Market Value）。

題目中沒有明確給出折現利率（Discount Rate），但假設使用2年的市場利率（Market Interest Rate）進行折現（假設利率為 ( r )，時間為 2 年），折現公式為：

如果利率未知，則需要假設一個合理值（例如 2% 年利率）來完成計算。

總結

這道題目涵蓋了遠期合約（Forward Contract）的避險應用（Hedging Application）、匯率報價轉換（Exchange Rate Conversion）、遠期匯率的計算（Forward Rate Calculation）以及盯市價值的折現（Mark-to-Market Discounting）等多個知識點。

通過將美元設為基礎貨幣（Base Currency），計算合約到期時的利潤（Profit），並折現（Discount）到當前，Mia 最終可以得出遠期合約的盯市價值（Mark-to-Market Value）。

解題過程中，利率平價理論（Interest Rate Parity）、貨幣報價的轉換（Currency Quotation Conversion）以及折現方法（Discounting Method）之間環環相扣，體現了金融市場中匯率避險（Exchange Rate Hedging）的實際操作邏輯。