當需要比較投資標的時該如何做呢?
其實可以用「變異係數」(Coefficient of Variation)來比較到底哪個好
當投資工具的報酬率都相同,標準差可以作為投資選擇的指標,風險越小越好,只要冒少少的風險,就能得到同樣多的報酬。
但如果投資工具的報酬率不一樣,就很難用標準差來選擇。(參考:風險是想像與現實之間的差距:標準差)
比起標準差來,變異係數的好處是不需要參照數據的平均值。
此時我們採用的數學概念是「變異係數」(Coefficient of Variation)。
變異係數=標準差÷預期報酬率。
變異係數又稱「單位風險」、「離散係數」、「變差係數」
意思是每承擔一分的風險,可以得到多少的報酬。
把標準差轉換成變異係數後,就可以同時比較兩個預期報酬不同的工具哪個比較好。
不過變異係數也是又缺點,當平均值接近於0的時候,微小的擾動也會對變異係數產生巨大影響,造成精確度不足。