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誰最早開始運用複利的觀念?

複利是投資理財中很重要的觀念,巴菲特也曾說過:

「人生就像滾雪球,你只要找到濕的雪,和很長的坡道,雪球就會越滾越大。」 

Life is like a snowball. The important thing is finding wet snow and a really long hill.

—巴菲特Buffett

不過,複利的觀念從何而來?

金融創造文明》這本書探究文明與金融的關係,根據作者的研究,複利概念出現的時間約為公元前兩千四百年,概念其實用於向戰敗方索取賠償。

蘇美(阿卡德語:Šumeru;蘇美語:𒆠𒂗𒂠,ki-en-ĝir15)為目前發現於美索不達米亞文明中最早的文明體系,同時也是全世界最早產生的文明之一。

蘇美文明主要位於美索不達米亞的南部,通過放射性碳十四的斷代測試,表明蘇美文明的開端可以追溯至公元前4500年。

在約公元前2000年結束,被亞摩利人建立的巴比倫所代替。

這裡發現的含有楔形文字前文字的最古老的石板被定期為距今約56世紀前。蘇美人被認為發明了世界上最早的文字,他們在粘土片上書寫自己的文字。

圖片來源:Mr. Michael McCloskey–The Ancient Sumer

耶魯大學巴比倫文物館藏有一份檔案,是說明複雜性概念的一個範例,這份檔案表達「指數型成長」以及概念在邏輯上的極端情況。

這館藏是一個陶製的圓錐體,形狀與大小約如大顆的鳳梨一般。

魯大學巴比倫文物館收藏的恩美鐵那銘文 圖片來源:《金融創造文明》

圓錐體上有一段蘇美銘文,時代約為公元前兩千四百年,記錄兩座古城的邊界糾紛,這兩座城是美索不達米亞南方兩大城,分別為:

  • 拉格什(Lagash):在現今伊拉克境內
  • 烏瑪(Umma:在現今伊拉克境內

敵方的烏瑪城從拉格什城手中搶來一片肥沃的土地,占有時間達兩個世代,拉格什城的統治者恩美鐵那(Enmetena)最終收復失土,並以欠「租」再加上累計利息為名義要求賠償。

文字記載如下:

烏瑪城的領導者從南社女神(Nanshe)與寧吉爾蘇女神(Ningursu)手中奪走一『古魯』(guru)的大麥,這是一筆貸款,這要負擔利息,應付八百六十四萬『古魯』。

這些蘇美城市幾十年來為了農地爭奪不足為奇,因為農作本是古代經濟的基底。

這份文件的重要之處,在於讓我們理解當時的抽象性概念到達哪種層次,以及金融概念在政治上扮演的角色。

用於表達極大的數值

首先,這個錐體之所以重要,是因為上面用到了極大的數值。

恩美鐵那追索大麥貸款,請求以穀物慣用利率(33.33%)計算出來的利息。

代換成現代數量,這張要烏瑪城居民支付的帳單是美國近代大麥年產量的約580倍,約為4.5兆公升的大麥,也幾乎確定大於截至當時整個美索不達米亞地區有史以來的大麥收穫總量。

有趣的是,即便是沒有受過訓練的人,也能輕易了解銘文中所載明的巨額數值:上面有三個圓形的穿孔記號,每一個裡面還有較小的穿孔記號,這代表一個很大的數值再乘以另一個很大的數值。

如果沒有烏魯克時期的數學抽象化大躍進,就不可能有能力想像、之後還表達出這個龐大的數量。

而到了此時,陶土板不再是對於個人提出主張的憑證,請求的對象變成一整個城邦。

這是全世界第一份複利證據

恩美鐵那錐體的第二項重大意義,在於這是全世界第一份複利證據。

以複利計算的債務會隨著時間以指數成長,而不是每年以等比例增加,這也是數值變成這麼大的原因所在。

恩美鐵那主張其實在邏輯上當然是行不通的,以複利計算,其基礎前提是前一年所得的利潤隔年可以再投入從事同樣具生產力的事業。

以複利計算穀物的收穫量,不僅需要投入更多的種子,更需要不斷擴大的土地來種植多出來的種子。

拉格什的統治者必定了解,他主張複利這件事非常荒謬。

講到底,這只是一種說法託辭,讓拉格什得以用數學和金融語言提出巨額賠償要求,因為烏瑪城根本付不出來,所以拉格什的統治者變相「擁有」了烏瑪城。

會出現複利概念的另一個可能性是蘇美有另一個經濟基礎─「牲口」。

畜牧業是人類生產中最古老的生產方式之一,綿羊、山羊、牛、公牛等等都很重要,牠們是肉品、羊毛、奶類和畜力的來源,這些牲口的數字增長本身具備指數型成長的特性。

圖片來源:Mr. Michael McCloskey–The Ancient Sumer

複利的關鍵在於時間以及利率,也不僅僅是我們的祖先能使用,套用在個人投資者身上,在現在低利率的環境下,善用長期投資依樣能累積出一筆可觀的資產。

人的全部本領無非是耐心和時間的混合物

——巴爾扎克

取得本書:《金融創造文明

我的出版著作:《我畢業五年,用ETF賺到400萬

預約顧問服務:《開啟資產倍增之路

來源
The Ancient Sumer
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PG財經筆記

本名蔡至誠,中央警察大學畢業,曾任桃園市刑事警察大隊偵查員、蘆竹分局外社派出所所長,著有《我畢業五年,用ETF賺到400萬》一書。委託資產管理/投資建議/邀稿/轉載/演講,請聯繫:pgfinnote@gmail.com 或來電02-2502-8622(分機23)

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