2021年本土疫情爆發，在5月出現了一個名詞「回歸校正」，指的是因為「這些案例是之前檢驗塞車，調整流程加快速度後驗出的個案，為了反映疫情真實情況，才把這400個案例回歸到前面天數。」
看到「回歸」二字十分熟悉，這正是我先前想跟大家分享的主題，在這之前先講個故事來說說「回歸」二字。
均值回歸是什麼？
均值回歸是金融學的一個重要概念。
均值回歸是指股票價格無論高於或低於價值中心，都會以很高的機率向價值中心回歸的趨勢。
在投資中，常用來解釋為何有些績效很好的基金和投資人最終會回歸平凡，以及為何超乎平均報酬的策略難以維持。
均值回歸的來源－高爾頓最早提出這個概念
回歸（regression）這個詞最早被是被達爾文表弟高爾頓（Galton）所提出來，用在所謂的「回歸到平均（Regression toward the mean）」這個概念。
說到高爾頓這個人，不得不提他的強大生平。
高爾頓，全名弗朗西斯·高爾頓（Francis Galton，1822年2月16日－1911年1月17日），是英格蘭維多利亞時代的博學家、人類學家、優生學家、熱帶探險家、地理學家、發明家、氣象學家、統計學家、心理學家和遺傳學家，他是第一個將統計方法應用的人類差異研究、也是設計指紋鑑定的人。
各位有聽過達爾文嗎？
高爾頓以及達爾文兩個是表兄弟。
達爾文又是誰？
他是寫出《物種起源》（英語：On the Origin of Species），全稱《論處在生存競爭中的物種之起源（源於自然選擇或者對偏好種族的保存）》的作者。
兩人強大的家世背景，讓他倆各自給後人帶來許多新的思維。
回到高爾頓，作為一個優秀的博學家，他其中一個研究項目就是「回歸」。
高爾頓開始研究回歸－回歸去哪裡？
高爾頓在研究父母成就與子女成就之間遺傳的關係時，他思考有沒有什麼可以量化的特徵可以用來衡量世代成就的關係。
由於「成就」很難透過具體指標來評估，因此他最後轉向一個更容易量化的特徵——身高。
幾乎所有人都知道，父母身高高的話，小孩的也會比較高，例如有「移動長城」之稱的姚明，身高226公分的他，和同是籃球員的妻子葉莉育有一女，年僅10歲的女兒姚沁蕾身高相當驚人，170公分，高過同齡均值30公分的她，已經和一般成年男子一樣高。
高爾頓思考，高的人生出來的小孩應該會比較高，矮的人跟矮的人生出來的應該會矮一些。
按照這樣的思路以及趨勢，人們應該會分爲比較高以及比較矮的兩類？全世界就是巨人跟矮人？
不，高爾頓發現不一樣的現象。
孩子的身高有可能會不如他的父母，如果父母比較矮的話，孩子雖然矮一些，但不會比父母還要矮。
1889年，高爾頓在《自然的遺傳》（Natural Inheritance）一書指出：
「我認為，從整體情況看，成年子女的身高與他們的父母相比更加趨於平均水平。
雖然這個觀點乍一看似乎非常奇怪，但是從理論上講這是一個必然的事實，而且觀察結果也清楚地證明它是正確的。」
其實這就是自然界中的回歸均值，或稱「均值回歸」（Regression to the mean）。
藉由身高的觀察，高爾頓推斷人們的智力水平也會有同樣的現象。
最後為了解釋他的發現，高爾頓還特別製作了一個板子說明「均值回歸」這個現象。
有趣的是，板子還特別設計了「干擾」的障礙，珠子落下的過程中會受到阻礙，導致落下的情形更為混亂，即使如此，最後的形狀還是呈現一個像「鐘」的曲線。
在落下的過程中，珠子碰到阻礙往左與往右的機率皆為50%，即使如此，我們也會發現世界上有許多事情，都回歸到「均值」。
生活中的案例就例如：大家吃飯的時間會集中在用餐時段，對店家而言，熱門時段就像是這個鐘型的中間一樣。
在我們辦公室就有這個小玩具─高爾頓版，戲稱為「金融業小鋼珠」，講的便是這個道理。
金融市場上回歸的啟示
高爾頓的故事給我們什麼啟示呢？
高爾頓的故事可以很好的說明股市長期的報酬，高爾頓板顯示鐘型曲線的意義在於，我們可以知道有一半的機率股市的報酬會在右邊，有一半的機率會在左邊。
以實際股市為例說明均值回歸：台灣與美國
下圖是Visial Capitalist繪製從1825年至2019年美國股市報酬，每年的報酬就像是金字塔一樣：
從1825年至2019年，儘管持有股票的過程中會有很起伏，但美國過去的報酬顯示整體股市呈現的是偏右的鐘形曲線分佈，平均每年的總報酬率為9.56％。而且，超過70％的年度總報酬為正。
簡單來講，長期投資有七成都是賺錢的。
以台灣股市從2008年以來的161個月當中，有49個月（30%）是在0%-3%之間，也有同樣的趨勢。
全球最大指數型基金Vanguard創辦人John Bogle（約翰‧伯格）曾說過：
「均值回歸是金融市場的鐵律。」
在金融市場上，同樣有種神秘、強大的力量將去年較好的資產拉下來，把去年不好的資產推升上來，這種力量叫做「均值回歸」（Regression to the mean）。
意思是「好還要更好」只是「異常現象」，最後還是會回到平均水準，表現愈極端，均值迴歸幅度愈大。
例如先前ARKK的文中提到，原本是去年第一名的ARKK，到了今年在全球正報酬的情況下繳出了負報酬（-18.06%），美國不動產反而變成第一名（16.14%）。
短期報酬率會出現很極端的表現，暴賺或是大賠被割韭菜都是罕見案例。
但是隨著我們的投資時間越來越長，我們的報酬率會漸漸趨於一定範圍，慢慢呈現一個鐘型曲線，不過要注意的是回歸何時發生很難預測，就像「回歸校正」這個新名詞突然出現。（延伸閱讀：為什麼買股票會有比較高的報酬率？談股權溢價（Equity risk premium））
《長線獲利之道》作者傑里米·西格爾（Jeremy Siegel）在其著作提到：
長期回報中的「顯著穩定性」。
他說這種穩定性被稱為「股票收益的均值回歸」，這意味著收益在短期內可能非常不穩定，但在長期持有後反而非常穩定。
作為一個長期投資者，我們透過這次對「均值」、「回歸」的瞭解，我們可以了解原來暴漲或是暴跌都是非常少見的狀況，大多數的報酬都會落在均值附近，長期投資的好處會隨著時間經過越來越明顯。
持有股票不僅僅是有高機率賺錢，而且還可以幫助我們戰勝通貨膨脹，透過股票儲蓄，也是一個儲存價值的載體，確保整個生涯都有足夠購買力的方式。
金融市場沒有絕對的聖杯，而是基於人類本身的創造力帶來文明的進步，基於人性願意挑戰、勇於冒險、從錯誤中進步，相信未來會更好而投資。
長期參與整體股市，是把未來押注在全球優秀人士的努力上，不受時間、種族、地域影響，用自己的資金換取他們勞動的成果，就是投資中長期獲利的一項根本原因。
最後，幫大家總結一下本文重點：
- 均值回歸是金融市場的現象
- 股市的報酬就像鐘型一樣
- 長期參與市場，會逐漸取得市場的平均收益，而且大多數收益大於零
引用約翰・柏格的觀念與大家分享：
長期而言，股票的報酬幾乎完全取決於公司的實際表現。
可偏偏投資者對短期的投機報酬感覺最為明顯。
投資者的情緒雖然會造成市場短期內的沸沸揚揚，但終將什麼都不是。
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