為何國際收支平衡表（Balance of Payments）會成立？
我們可以從您提供的國民收入恆等式來推導國際收支平衡的關係。
首先，我們有兩個計算國內生產總值（GDP）的恆等式：
- 支出法：GDP = C + I + G + (X – M)
- C = 私人消費
- I = 國內投資
- G = 政府支出
- (X – M) = 淨出口（出口 – 進口），這也是經常帳 (Current Account) 的主要部分。
- 收入法：GDP = C + S + T
- C = 私人消費
- S = 私人儲蓄
- T = 淨稅收
因為兩者都是計算同一個GDP，所以我們可以讓它們相等： C + I + G + (X – M) = C + S + T
兩邊同時減去 C： I + G + (X – M) = S + T
接著，我們將公式重新整理，把跟國內經濟活動相關的項目移到一邊，跟對外交易相關的項目移到另一邊。將 (X – M) 保留在左側： (X – M) = (S – I) + (T – G)
這個公式告訴我們一個重要的關係：
- (X – M) 就是我們前面提到的經常帳。
- (S – I) 代表私人部門的儲蓄減去投資。如果儲蓄大於投資（S > I），表示私人部門有多餘的資金可以借出。
- (T – G) 代表政府的預算盈餘或赤字。如果稅收大於政府支出（T > G），表示政府有預算盈餘；反之則是預算赤字。
(S – I) + (T – G) 這兩項的總和，代表了一個國家整體的儲蓄減去國內的總投資。這個差額，就是這個國家的資本淨流出或淨流入，也就是資本帳 (Capital Account) 的核心概念。
- 如果國內總儲蓄大於國內總投資，多餘的儲蓄就會流向國外，形成資本淨流出（資本帳逆差）。
- 如果國內總儲蓄小於國內總投資，就需要從國外引進資金來彌補缺口，形成資本淨流入（資本帳順差）。
因此，我們的公式可以寫成： 經常帳 = 資本淨流出 或者，換個方式表達： 經常帳 + 資本帳 = 0
這就是從國民收入恆等式推導出的國際收支平衡。它揭示了一個國家的對外貿易狀況（經常帳）與其國內的儲蓄和投資狀況（資本帳）之間，存在著必然的平衡關係。
當這個平衡因為某些因素暫時無法透過市場機制達成時，就需要由中央銀行介入，動用官方儲備 (Official Reserve) 來進行調節，這就構成了完整的國際收支平衡公式：Current Account + Capital Account + Official Reserve = 0。
我搞不懂資本帳正負號的轉變
這個問題的關鍵在於「資本淨流出」和「資本帳」這兩個名詞的定義以及它們正負號的習慣用法，這確實是很容易混淆的地方。
我們一步一步來看：
從推導公式出發
我們從國民收入恆等式推導出來的關係是： 經常帳 = (S - I) + (T - G) 等號右邊的 (S - I) + (T - G) 代表「國內總儲蓄」減去「國內總投資」。
這個差額，我們稱之為**「資本淨流出」(Net Capital Outflow)**。
所以，第一步的關係很明確：
經常帳 = 資本淨流出
定義「資本帳」
接下來是關鍵點。
「資本帳」(Capital Account) 這個會計科目的定義是記錄**「資本淨流入」(Net Capital Inflow)**。
- 當有外國資金流入本國（例如外國人來買本國國債），資本帳會記錄為正值（順差）。
- 當本國資金流出到國外（例如本國人去買外國股票），資本帳會記錄為負值（逆差）。
正負號的轉換
現在我們來看看「資本淨流出」和「資本帳」之間的關係：
- 當「資本淨流出」是正值時（例如流出20億），代表錢是往外跑的。根據定義，這在「資本帳」上要被記錄為負值（逆差 -20億）。
- 當「資本淨流出」是負值時（也就是淨流入50億），代表錢是往內流的。這在「資本帳」上要被記錄為正值（順差 +50億）。
資本帳 = - (資本淨流出)
最終的公式
現在，我們把這個關係代回我們第一步的公式 經常帳 = 資本淨流出。
因為
資本淨流出 = - 資本帳，所以代換之後就得到：
經常帳 = - 資本帳
最後，我們把 (- 資本帳) 移到等號左邊，就得到了最終的平衡式： 經常帳 + 資本帳 = 0
總結來說，您的理解 經常帳 = 資本淨流出 是完全正確的。
會變成 經常帳 + 資本帳 = 0，是因為會計上「資本帳」這個科目是以「淨流入」為正號來記錄的，其正負號正好與「淨流出」相反。