我從《Historical Returns on Stocks, Bonds and Bills: 1928-2022》調取了美國1928年-2022年的資產報酬，分別是：S&P 500 (includes dividends)、3-month T.Bill 、US T. Bond、Baa Corporate Bond、Real Estate、Gold。
另外我也《Consumer Price Index, 1800-》調取了美國歷年的CPI指數。
將兩者扣除後，我想看五種資產類年的實質報酬，並利用Python分析資料與繪製圖表，我將程式碼留存以利往後學習與檢視。
股票與債券5年滾動報酬（rolling returns）
首先我繪製了股票與債券的5年滾動報酬（rolling returns），這是衡量資產長期投資表現的指標，也可以直觀的理解持有5年，期間不同時期我們檢視資產的報酬率會如何。
如下圖：
在這張圖中，深藍色的線條代表 S&P 500 的 5 年滾動報酬率，而深橘色的線條代表美國國債的 5 年滾動報酬率。
將報酬率年化，後轉換為每年度的平均報酬率，如下圖
股票的5年年化報酬率落在 -10.2% 到 25.9% 之間；
債券的的5年年化報酬率落在-8.7% 到 15.7% 之間。
有多少比例股票優於債券？
在這張圖中，我好奇股票有多少比例贏過債券。
從這組數據來看，S&P 500 的 5 年滾動報酬率超過美國國債的比例約為 79.1%。
約有接近80%的時間中，投資股市5年的成效是優於美國債券的。
這表示在大約 79.1% 的時間裡，投資 S&P 500 的 5 年滾動報酬率是高於投資美國國債的。換句話說，股票在這段時間內贏過債券的機率是相當高的。
將股票的報酬減去債券，重新繪製如下圖：
這張圖代表每一個 5 年期間中，S&P 500 的報酬率與美國國債的報酬率的差異。
圖中紅色虛線（y=0）之上代表，S&P 500 的 5 年滾動報酬率優於美國國債，簡單來說股市超過債券；
紅色虛線之下的部分則表示 S&P 500 的 5 年滾動報酬率低於美國國債。
股市的報酬低於債市的時代背景是？
我將股市落後債市的背景以淺灰色凸顯出來，並調閱了當時的事件背景。
1932年至1934年：這是大蕭條（Great Depression）期間，是全球最嚴重的經濟衰退之一。由於1929年的股市崩潰，全球經濟陷入深重的困境，導致大量失業和貧困。
1940年至1941年：在這段期間，世界正在經歷第二次世界大戰。戰爭使得經濟活動受到重大干擾，並導致許多投資者尋求安全的資產，例如債券。
1973年至1974年：這段期間稱為石油危機，當時石油輸出國組織（OPEC）對西方國家進行了石油禁運，導致石油價格飆升，並引發經濟衰退和高通脹。
1977年：這一年美國經歷了一段較短的經濟衰退，導致失業率上升，經濟增長放緩。
1985年至1986年：這是儲蓄和貸款危機期間，當時許多儲蓄和貸款協會由於不良貸款和投資失敗而倒閉，導致金融市場波動。
2002年至2005年：這段時間是在網路泡沫破裂後，許多科技股價格暴跌，並導致全球股市下跌。
2008年至2012年：全球金融危機期間，由於房地產市場崩潰和金融機構的信貸危機，全球經濟陷入重大衰退。
我的觀察
1、風險對沖
從5年的滾動報酬可以看到分散投資的好處，接近八成的時間中，股市年化報酬率優於債市，而且每當股市落入負報酬區域時，債市都能維持正報酬。
2、在經濟衰退或金融危機時期，債券提供了保護。
將在大蕭條、石油危機、網路泡沫或是其他衰退期間，投資者透過債券尋求保護，債券這種安全的資產可以帶來比較高的收益。
3、五年的投資期限報酬仍然有很大的變化，蘊含較高的不確定性。
即使持有5年，股市的年化報酬仍然可能落在-10.2% 到 25.9%之間，持有五年也可能看不到投資的收益，甚至有可能還是會賠錢，這是我們在制定投資時間框架上要留意的。
Python代碼
分析Excel
import pandas as pd
# Load the excel file
file_path = "/mnt/data/chartby year (after inflation).xlsx"
data = pd.read_excel(file_path)
# Show the first few rows of the dataframe
data.head()繪製滾動報酬
import matplotlib.pyplot as plt
# Calculate 5-year rolling return
data['S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling'] = data['S&P 500 (includes dividends)'].rolling(window=5).sum()
data['US T. Bond 5yr rolling'] = data['US T.Bond'].rolling(window=5).sum()
# Create a new column to indicate whether S&P 500 outperformed T. Bonds in each 5-year period data['S&P 500 wins'] = data['S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling'] > data['US T. Bond 5yr rolling']
# Plot 5-year rolling return
plt.figure(figsize=(14, 7))
plt.plot(data['Year'], data['S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling'], label='S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling')
plt.plot(data['Year'], data['US T. Bond 5yr rolling'], label='US T. Bond 5yr rolling')
plt.legend()
plt.title('5-year rolling returns of S&P 500 and US T. Bonds')
plt.xlabel('Year')
plt.ylabel('Return')
plt.grid(True)
plt.show()
# Calculate the proportion of periods where S&P 500 outperformed T. Bonds
proportion_sp500_wins = data['S&P 500 wins'].sum() / data['S&P 500 wins'].count()
proportion_sp500_wins年化報酬率
# Calculate annualized 5-year rolling return
data['S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling annualized'] = (1 + data['S&P 500 (includes dividends)']).rolling(window=5).apply(lambda x: x.prod()**(1/5) - 1, raw=True)
data['US T. Bond 5yr rolling annualized'] = (1 + data['US T. Bond']).rolling(window=5).apply(lambda x: x.prod()**(1/5) - 1, raw=True)
# Plot annualized 5-year rolling return
plt.figure(figsize=(14, 7))
plt.plot(data['Year'], data['S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling annualized'], label='S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling annualized', color='navy')
plt.plot(data['Year'], data['US T. Bond 5yr rolling annualized'], label='US T. Bond 5yr rolling annualized', color='darkorange')
plt.legend()
plt.title('5-year annualized rolling returns of S&P 500 and US T. Bonds')
plt.xlabel('Year')
plt.ylabel('Return')
plt.grid(True)
plt.show()
# Calculate the range of annualized 5-year rolling returns for S&P 500 and US T. Bonds
sp500_rolling_return_annualized_range = (data['S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling annualized'].min(), data['S&P 500 (includes dividends) 5yr rolling annualized'].max())
us_bond_rolling_return_annualized_range = (data['US T. Bond 5yr rolling annualized'].min(), data['US T. Bond 5yr rolling annualized'].max())
sp500_rolling_return_annualized_range, us_bond_rolling_return_annualized_range
股票贏過債券的比率
# Calculate the proportion of periods where the difference is greater than 0 (S&P 500 outperformed T. Bonds)
proportion_diff_positive = (data['Rolling Return Difference'] > 0).sum() / data['Rolling Return Difference'].count()
proportion_diff_positive股票減去債券
# Plot the difference with more distinguishable color
plt.figure(figsize=(14, 7))
plt.plot(data['Year'], data['Rolling Return Difference'], label='S&P 500 - US T. Bond 5yr rolling', color='forestgreen')
plt.axhline(y=0, color='r', linestyle='--') # Add a horizontal line at y=0 for reference
plt.legend()
plt.title('Difference in 5-year rolling returns between S&P 500 and US T. Bonds')
plt.xlabel('Year')
plt.ylabel('Difference in Return')
plt.grid(True)
plt.show()你好，我是蔡至誠PG，《阿爾發證券投顧》教育長，《我畢業五年，用ETF賺到400萬》作者，《提早五年退休：PG 財經個人財務調配術》講師。
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