考慮資產之間的相關性是投資組合風險管理中很重要的一個方面，需要使用較複雜的公式來計算投資組合的標準差，以評估投資組合的風險程度。
投資組合標準差計算步驟
下面簡單介紹一下步驟：
步驟1：計算每個資產的變異數（先把標準差平方，算出變異數）
首先，計算每個資產的變異數（variance），表示該資產的報酬率變動程度的平均數值。
步驟2：計算每個資產對於投資組合的貢獻率
接下來，計算每個資產對於投資組合的貢獻率（contribution），表示該資產對於投資組合的總風險貢獻的程度。
步驟3：計算兩隻股票的相關係數
然後，計算每個資產與其他資產之間的相關係數（correlation coefficient），表示該資產與其他資產之間的變動關係。
步驟4：計算投資組合的標準差
最後，使用下列公式來計算投資組合的標準差：
portfolio standard deviation = sqrt((w1^2 * σ1^2) + (w2^2 * σ2^2) + 2w1w2σ1σ2ρ12 + … + 2w1wnσ1σnρ1n + 2w2wnσ2σnρ2n + … + w^2nσn^2))
其中，w1、w2、…、wn 是每個資產的權重，σ1、σ2、…、σn 是每個資產的標準差，ρ1n、ρ2n、…、ρn-1n 是每個資產與其他資產之間的相關係數，^2表示平方。
上述公式的意思是：投資組合的標準差等於每個資產的權重乘上該資產的標準差，再加上每個資產與其他資產之間的相關係數乘上各自標準差乘上各自權重的乘積的總和，最後再開根號。
舉例
用以下兩隻股票作為例子，假設：
股票A的平均報酬率為10%，標準差為15%； 股票B的平均報酬率為8%，標準差為10%； 兩隻股票的相關係數為0.2。
現在我們要計算這兩隻股票構成的投資組合的標準差。假設我們將股票A和B的權重分別設為0.6和0.4。
步驟1：計算每個資產的變異數（先把標準差平方，算出變異數）
股票A的變異數 = 15% ^ 2 = 0.0225
股票B的變異數 = 10% ^ 2 = 0.01
步驟2：計算每個資產對於投資組合的風險貢獻率
股票A的貢獻率 = 0.6 x 0.0225 = 0.0135
股票B的貢獻率 = 0.4 x 0.01 = 0.004
步驟3：計算兩隻股票的相關係數
兩隻股票的相關係數為0.2
步驟4：計算投資組合的標準差
投資組合的標準差 = sqrt((0.6^2 x 0.0225) + (0.4^2 x 0.01) + 2 x 0.6 x 0.4 x 0.15 x 0.1 x 0.2) = sqrt(0.01545) = 0.1243
因此，這個由股票A和B組成的投資組合的標準差為0.1243，表示這個投資組合的風險程度較低，比單獨投資股票A或B的風險程度低。
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