談資本市場假設CMA（capital market assumptions）與實際報酬《Reality Check: Capital Market Assumptions vs. Actual Returns》
作為一個投資者、投資組合經理、投資顧問，資本市場假設CMA（capital market assumptions）是一個偶爾會令我著迷的東西，因為 CMA 可用於設定風險和回報預期以及長期財務規劃。
資本市場假設CMA（capital market assumptions）是對各種資產類別的績效預期，包括報酬、波動性或相關性。
在看過多年的預測報告後，比起歷史的真實數據，我還是覺得並沒有一家機構的假設能讓我覺得準確，並得以實施。
這一層難以捉摸的感覺，或許這源自於我實際的經驗。
2018年底，我看了許多的對於隔年的預測報告，大多都是展望樂觀，但沒人寫到2019爆發了COVID-19，沒有一家資產管理公司或投顧寫到疫情會影響甚多，即使那時候已經有一點點的風聲。
專業的法人機構也有同樣的觀點。
在一篇DFA的報告中，《Reality Check: Capital Market Assumptions vs. Actual Returns》統計了 10 家資產管理和投資顧問公司對 2014 年至 2023 年 10 年期間的預測，得出一個結論：雖然有些預測比其他預測更接近實際結果，但沒有一家公司的預測始終比其他預測更準確。
在《Not Your Typical Capital Market Assumptions》這篇報告指出，CMAs雖然有助於設定風險和報酬預期，但其本身精度有限，投資者不應依賴單一估計值，而應考量可能值的範圍。
現在關於這類型假設，我更喜歡看一些與大眾市場不同的觀點或協助我避免從眾，例如有些資產管理公司在2023年起看好美國以外的市場與新興市場。
此外，在沒有徹底了解資本市場假設前，我更偏好以保守的方式使用歷史報酬，基於真實數據審慎地做當下的決策。
如何估計預期報酬？
在《Not Your Typical Capital Market Assumptions》這篇報告中，作者提到雖然預期股票報酬率本質上是很難估計的，歷史報酬率更直接，不需要套用模型，但也是有替代方法，例如DDM股利折現模型（Divided discount model），這個模型表示，目前證券的價格等於所有未來股利支付的現值。
- 市場折現率 (R)
- 預期股利成長率 (E(g))
即使不過DDM模型也有些不完美之處。
估計有難度
對於第一項 E(D1)/P0，常見的方法是用當前股利價格比 D 0/P 0 來代替。
估計第二項 E(g) 就沒那麼簡單了。例如，可以使用歷史股利成長率、歷史收益成長率、歷史GDP成長率或歷史資本增值率。因此，模型將對 E(g) 的選擇敏感，意思是選擇使用什麼數據，會大幅影響計算出來的結果。例如從1930-2023年間，不同增長率落在2.2%-4.1%。
低估偏差，數值可能會低估
原因有三：
一、除了股利之外，公司還有其他方式向股東返還現金。
二、並非所有公司都會支付股息，例如波克夏。
三、平均而言，未來股利相對於目前股價的比例高於目前股利價格比，即 D0 /P0 < D1 /P0
考慮到這些注意事項，圖表 8 展示基於不同估計方法的 D0 /P0 和 E(g) 的範例。
截至 2023 年底，各地區的股利價格比範圍為 1.5% 至 3.2%。
這意味著股利折現模型對預期實際股本報酬率的點估計範圍為 3.7% 至 7.3%。這些估計值存在較大的標準誤差（0.5% 至 2.3%），並伴隨著估計成長數據中的雜訊。
無論使用歷史數據還是基於模型的估計，重要的是要記住，沒有任何估計可以免受偏差或噪音的影響。
關於預測
既然預測並不準確，該怎麼辦？是否不要預測？
一開始我是認為預測有好有壞。
一個壞的預測可能摧毀一整個國家，例如拿破崙因低估俄國冬季的嚴寒天氣，導致1812年遠征俄羅斯慘敗，這成為歷史上著名的戰略預測錯誤。
即使是錯誤的預測，也可以帶來出乎意料的成果，例如1492年哥倫布堅信地球小而圓，航行西方前往亞洲，卻誤闖美洲大陸。
當看完這些歷史後，我覺得我們對於預測的好壞，往往是因為從事後的結果來看，以成敗論英雄。
在那之後，我更願意對於預測保持著中立的看法、保持謙遜與樂觀的態度。
我對於預測的看法更接近「當風暴來臨時，我們無法控制風向，但可以調整風帆。」
謙遜
與其依賴不存在的水晶球，不如對可能的結果範圍進行規劃，這樣可以讓我們更好地為未來做好準備。
2007年著名風險管理學者納西姆·尼古拉斯·塔雷伯（Nassim Nicholas Taleb）出版《黑天鵝效應》，其中寫到「無法預測黑天鵝事件，意味著我們必須採取謙卑的立場，接受知識的侷限性。」
預測是對於未來的判斷。
基於未來可能會發生什麼事情制定當下的行動計劃，讓我們盡可能地避開失敗、接近成功。
就理財規劃來說，我們會替壞事情做準備，例如保險、儲蓄、投資、甚至退休規畫。
就投資管理來說，我們會替壞事情做準備，例如資產配置。
樂觀
在設定對潛在結果的預期時，明智的起點是著眼於資產類別的長期歷史表現，例如長期而言股票資產，小型股、價值型股票更容易帶來更高的預期報酬。
參考資料
- Matthew Wicker CFA, researcher and vice president. (2024, December 20). Reality Check: Capital Market Assumptions vs. Actual Returns. Dimensional Fund Advisors.
你好，我是蔡至誠PG，任職於《阿爾發證券投顧》法人金融處，《我畢業五年，用ETF賺到400萬》作者，《提早五年退休：PG 財經個人財務調配術》講師。