變異數（Variance）是什麼？

變異數簡單來說，就是用來量測一組數據「離散程度」的工具。也就是說，它告訴我們這些數據偏離平均值的程度有多大。統計學上，變異數是每個數據與平均值之間距離的平方的平均值。

在投資裡，變異數通常用來表示報酬率的波動，也就是風險有多大。波動越大，變異數越大，風險越高。

比喻與例子

假設你每天去買珍珠奶茶，價格通常是 50 元，但有些日子會變動：

• 第一天：50 元
• 第二天：48 元
• 第三天：52 元
• 第四天：50 元

變異數如何計算？

步驟 1：算平均值（期望值）

平均價格是：(50+48+52+50)÷4=50 元

步驟 2：算每個數據與平均值的差異，然後平方

• 第一天：(50−50)²=0
• 第二天：(48−50)²=4
• 第三天：(52−50)²=4
• 第四天：(50−50)²=0

步驟 3：把這些平方差加起來，再平均

(0+4+4+0)÷4=2

所以，珍珠奶茶價格的變異數是 2。這代表價格波動不算太大，平均來說每天價格偏離 50 元的程度是 2（以平方單位來說）。

變異數在投資的意義

在投資中，如果一支股票的報酬率每天都在變，比如 5%、-3%、7%、1%，可以用變異數來算它的報酬率波動有多大。變異數越大，表示報酬率越不穩定，風險越高。

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你好，我是蔡至誠PG，任職於《阿爾發證券投顧》法人金融處，《我畢業五年，用ETF賺到400萬》作者，《提早五年退休：PG 財經個人財務調配術》講師。