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風險是想像與現實之間的差距:標準差

標準差

投資工具風險排行

一般來說,依照工具特性、價格波動的程度來排行,大致如下:

衍生性商品(期貨、選擇權、認購權證)>普通股>特別股>公司債>政府債券

投資風險:理想與現實的差距

風險,風險,是想像與現實之間的差距。

投資這件事是存在一定的危險性的,這個危險性展現在數字上就是投資可能會賠錢、少賺錢,甚至是多賠錢。

在投資之後,實際賺到的錢與預期能賺到的錢之間的差距,這超乎預期的部分就是風險。

衡量風險的高低在數學上通常用資產報酬率波動性(標準差)來表示。

標準差(Standard Deviation,SD)

如果要計算投資的風險,可以利用標準差的概念,標準差是用來衡量數據的分散程度。

EXCEL計算投資標準差的公式是「=STDEV(數列)」


標準差代表的意義,是市場上2/3的時間裡面,投資該類資產的年度報酬會落在下列的區間:
「100%-一個標準差 < 年度報酬 < 100%+一個標準差」
 

以外國股票標準差如果是20%為例,市場上2/3的時間裡面,年度報酬的區間為:

-20% < 外國股票年度報酬 < +20%

上圖深藍色的部分代表一個標準差以內的區間,落在一個標準差以內的機率為68.2%。

再加上藍色的部分(有標誌13.6%),由左至右的區域為13.6%+34.1%+34.1%+13.6%,總共有95.4%,代表約有95%的數值會分布在距離平均值有2個標準差之內的範圍。

以此類推,約99.7%數值分布在距離平均值有3個標準差之內的範圍。

利用標準差,可以看出歷史數據上報酬率資料分散的情況。

但其實真實世界沒那麼單純,會有較高頻率的極端事件發生,另外也不是完全對稱的。

所以很多評估方法只能當作一個參考,不是絕對的標準。

預期報酬率:想要賺到的錢

從理性的角度來看,如果投資某項東西風險比較高,相對的會要求這項東西能給更多的報酬作為補償。

這個補償就叫做「風險溢酬」(Risk Premium)。

有點像加班費的概念,我多上班,就應該多給我加班費或是補休。

預期報酬率=實際利率+通貨膨脹溢酬+違約風險溢酬+流動性風險溢酬+到期風險溢酬…

高風險不一定高報酬:理想不一定實現

預期的並不是最後就會得到的報酬,有可能最後不一樣。

投資股票是預期能賺到錢,但並不是一定會賺到錢。

承擔高風險,只有預期能得到較好的報酬,但並不是實際報酬一定比較好!

比較投資標的:用「變異係數」比較到底哪個好

當投資工具的報酬率都相同,標準差可以作為投資選擇的指標,風險越小越好。

只要冒少少的風險,就能得到同樣多的報酬。

但如果投資工具的報酬率不一樣,就很難用標準差來選擇。

比起標準差來,變異係數的好處是不需要參照數據的平均值。

此時我們採用的數學概念是「變異係數」(Coefficient of Variation)。

變異係數=標準差÷預期報酬率。
變異係數又稱「單位風險」、「離散係數」、「變差係數」

意思是每承擔一分的風險,可以得到多少的報酬。

把標準差轉換成變異係數後,就可以同時比較兩個預期報酬不同的工具哪個比較好。

不過變異係數也是又缺點,當平均值接近於0的時候,微小的擾動也會對變異係數產生巨大影響,造成精確度不足。

如何降低投資的危險性?

風險的種類

參考:投資ETF的風險

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PG財經筆記

本名蔡至誠,中央警察大學畢業,曾任桃園市刑事警察大隊偵查員、蘆竹分局外社派出所所長,著有《我畢業五年,用ETF賺到400萬》一書,聯絡我,請寄信pgfinnote@gmail.com ,需要證券投資顧問,請填寫預約表單

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