衡量績效的指標：夏普指標、詹森指標、崔納指標

夏普指標（Sharpe Index）

夏普指標，是指承擔每一單位的總風險，可獲得多少單位的風險溢酬。

又稱報償對變異性的比率（Reward to Variability Ratio）。

夏普指標如何看？

夏普指標愈大，表示該投資標的績效愈佳；

夏普指標愈小，投資標的績效愈差。

夏普指標的用途

夏普指標是衡量投資績效的指標之一，可作為選擇投資標的的參考。

夏普指標的意義

衡量投資組合在承擔每單位總風險時，可以得到的額外報酬。

夏普指標的由來

夏普於1966年，採用資本市場線（capital market line）之觀念，認為共同基金投資者所關心的，應該是其所投資共同基金的總風險，而非系統風險，所以在評估共同基金營運績效時，將投資組合中非系統風險亦考慮進去，提出應以投資組合標準差，為風險衡量單位的績效評估指標。

夏普指標的公式

Sp＝（Rp-Rf）／sp

其中，Sp表夏普績效評估指標、Rp是投資組合的報酬率、Rf為無風險報酬、sp為投資組合的標準差。

公式的分子是風險溢酬（風險貼水），分母則是投資組合的總風險。

---

詹森指標（Jensen Index）

詹森指標的意義

評估共同基金投資組合的投資績效，是否優於相同風險水準下基準投資組合的投資績效。

詹森指標如何看？

詹森指標可為正或負，當大於零時，則表示基金的績效優於市場投資組合，正值愈大表示績效愈好，負值的絕對值愈大，則績效愈差。

詹森指標的由來

詹森於1969年以資本資產定價模式迴歸方程式為基準，修正證券市場線而得出的績效評估指標。

詹森指標是一個絕對指標，表示投資組合或個別證券報酬率與相同系統風險水準下，市場投資組合報酬率的差異。

詹森指標的公式

α=（Rp-RF）-（Rm-RF）Xβp

其中，Rp：投資組合的報酬率，RF：無風險性資產的報酬率，Rm：市場投資組合的報酬率，βp：投資組合的貝他係數 。

---

崔納指標（Treynor Index）

崔納指標（Treynor Index）是什麼？

崔納指數是指，承擔每一單位的「系統風險」，可以獲得多少單位的風險溢酬。

崔納指標用途：可衡量主動型基金是否優於被動型基金

指衡量投資績效的指標之一，可作為選擇投資標的的參考。

崔納指標的目的在於計算投資組合或個別證券在負擔每單位系統風險時，可以得到的額外報酬。

再計算市場組合的指標值來比較，即可知道在相同的系統風險下，該共同基金是否優於市場。

崔納指標如何看？

崔納指標愈大，表示該投資標的績效愈佳；

反之，則愈差。

崔納指標的由來

崔納運用證券市場線（security market line）之觀念，於1965年所建立基金投資組合績效指標。

崔納指標的公式

Tp＝（Rp－Rf）／bp；

其中，Tp表崔納績效評估指標、Rp是投資組合的報酬率、Rf為無風險報酬、bp為投資組合的貝他係數。

公式的分子是風險貼水，而分母則是投資組合的系統風險。

---

你好，我是蔡至誠PG，任職於《阿爾發證券投顧》法人金融處，《我畢業五年，用ETF賺到400萬》作者，《提早五年退休：PG 財經個人財務調配術》講師。