投資報酬率、年化報酬率、標準差、資產成長Excel公式

計算投資報酬率(Return on investment)

投資的基本法則是在長期而言我們會因為承擔風險而獲得補償,相反的,如果投資人追求的平穩、安全、無風險的投資,那麼報酬就不高。不過這並非鐵律,高風險未必高報酬,有時候承擔風險未必能得到報酬,例如詐騙等等。

不過,隨著投資的時間越來越長,你會漸漸了解,投資市場中風險與報酬是一體兩面,密不可分。

EXCEL計算投資報酬率的公式是「=PRODUCT(數列)」,代表一連串數字的相乘。

年化報酬(Annualized Return)

年化報酬是非常細微的概念,它代表著為了達成某一個結果,每一年都要取得的相同報酬率,一連串的年化報酬一起計算後,就是投資人得到的結果。

年化報酬EXCEL公式=(總報酬)^(1/年期)-1

上表顯示出,當第一年取得的+20%,依序+10%、0%、-10%、30%、15%、10%、5%後,總資產變成205%,八年後資產變成原本的兩倍。

每年度的報酬就是下面這張表一樣,起起伏伏。

但利用年化報酬的概念,就是八年中,每一年的報酬都是9.4%,每年的資產都是前一年的109.4%,八年後資產一樣變成原本的兩倍。

標準差(Standard Deviation,SD)

如果要計算投資的風險,可以利用標準差的概念,標準差是用來衡量數據的分散程度。

EXCEL計算投資標準差的公式是「=STDEV(數列)」。


標準差代表的意義,是市場上2/3的時間裡面,投資該類資產的年度報酬會落在下列的區間:
「100%-一個標準差 < 年度報酬 < 100%+一個標準差」
 

以外國股票標準差如果是20%為例,市場上2/3的時間裡面,年度報酬的區間為:

-20% < 外國股票年度報酬 < +20%

上圖深藍色的部分代表一個標準差以內的區間,落在一個標準差以內的機率為68.2%。

再加上藍色的部分(有標誌13.6%),由左至右的區域為13.6%+34.1%+34.1%+13.6%,總共有95.4%,代表約有95%的數值會分布在距離平均值有2個標準差之內的範圍。

以此類推,約99.7%數值分布在距離平均值有3個標準差之內的範圍。

利用標準差,可以看出歷史數據上報酬率資料分散的情況。

但其實真實世界沒那麼單純,會有較高頻率的極端事件發生,另外也不是完全對稱的。

所以很多評估方法只能當作一個參考,不是絕對的標準,千萬別誤用了。

小結

整篇講三個概念,但其實只要記住年化報酬的這個報酬率概念即可。

資產永遠是起伏不定,各個投資標的也是,如果你看到雜誌上有很多挑選XX股,年賺XX%,可能只是看到總報酬,應該還要參考持有時間,計算年化報酬,另外再對比該股票所處的市場的基準值(Benchmark),例如在台灣,請比較0050的報酬率。

我們應該著重在整體資產的年化報酬率,而且不能只計算投資部位,建議另外要全盤檢視,加計薪水、獎金、分紅等等,這樣長期下來,就可以得到一個資產成長的數據。

如此一來,我認為可以更為全面的檢視自己的財務狀況,不會偏重投資部分的報酬,也會注重自己的薪水收入、獎金、業外收入等等。

2018-12-03T16:57:02+08:00七月 28th, 2017|投資理財入門觀念, 文章總數|

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