這篇文章會分享我在學習行為財務學知識中學到的精華，相關的知識點來源於行為金融學家陸蓉在《為何賣掉就漲，買了就跌？》、理查 ‧ 賽勒的《不當行為》一書。
透過瞭解決策背後的理論發展進程，來認識我們進行財務決策時需要注意什麼以及會有什麼偏誤。
人如何做決策？
17世紀的時候，當時公認人會依據財富最大化來做決策，如果有幾個選項，那麼能獲得最大財富的選擇就是最好的。
就像是我們選工作，會選收入最高的。
但是數學家尼古拉・伯努利（Nicola Bernoulli）提出不同觀點，他認為：
並不是財富最大化就是最好的選擇，人在做決策時，金錢的作用是會變化的。
因而提出「聖彼得堡悖論（St. Petersburg paradox）」。
什麼是「聖彼得堡悖論」？
假設你參與一場擲硬幣的遊戲，過程中你可以不斷地丟，只要硬幣出現正面，遊戲就結束。
如果是第一次出現正面，可以獲得2美元；
如果是第二次出現正面，可以獲得4美元；
以此類推，當第n次才出現正面，獎金就是2的n次方美元。
這個遊戲的價值是他的平均收益，也就是正無窮大。
期望收益無窮大，理論上大家應該要拼命參加這個遊戲，但奇怪的是人們並不會這麼做。
為什麼呢？
從「聖彼得堡悖論」衍伸出「期望效用」
1738年，伯努利回答這個悖論，他認為：
錢不是愈多就越滿足，隨著財富增加，滿足程度的增加速度不斷下降，人們對金錢的期望效用會遞減，產生風險厭惡的現象。
雖然財富剛開始的誘惑力很大，但是風險會讓人停下腳步。
這也是「期望效用理論」（Expected Utility Theory）的第一次出現，這個理論是在說：
在風險情況下，個人所作出的選擇是追求某一數量的期望值的最大化。
直到1944年，數學家約翰·馮紐曼（Von Neumann）與經濟學家摩根斯特恩（Morgenstern）才正式出「期望效用理論」，解釋「期望收益無窮大，但人卻不會這麼做」的這個疑問。
約翰·馮紐曼出生於匈牙利的美國籍猶太人數學家，理論電腦科學與賽局理論的奠基者，被稱作「計算機之父」、「博弈論之父」。
「期望效用理論」認為：
人關心的不是財富的絕對值，而是財富所能帶來的效用。
效用是財富的增函數，雖然邊際效用遞減，但財富水平高時的效用肯定比財富水平低時的效用高。
但真的是這樣嗎？
期望效用又受到阿萊悖論的挑戰，發現其中邏輯不一致
如果按照期望效用的標準看，人的偏好應該一致，但是實際卻又不是。
1952年，法國經濟學家、諾貝爾經濟學獎獲得主莫里斯·阿萊（Maurice Allais）作了一個著名的實驗，來證明預期效用理論以及預期效用理論根據的理性選擇公理，本身存在邏輯不一致。
這個實驗結果也被稱為「阿萊悖論（英語：Allais Paradox）」，是決策論中的一個悖論。
阿萊對100個人做了實驗，第一次實驗給出兩種選擇：
- 賭局A：100％的機會得到100萬元。
- 賭局B：10％的機會得到500萬元，89％的機會得到100萬元，1％的機會什麼也得不到。
| 賭局Ａ | 賭局Ｂ |
| 100%的機會獲得100萬 | 89%機會獲得100萬 10%機會獲得500萬 1％機會什麼都得不到 |
按照「期望值」來看，應該是選Ｂ比較高，奇怪的是實驗結果中絕大多數人選擇A而不是B，明明是理性人應該選擇Ｂ，可是大多人選擇確定的Ａ。
| 賭局Ａ | 賭局Ｂ |
| 100%的機會獲得100萬 | 89%的機會獲得100萬 10%的機會獲得500萬 1％機會什麼都得不到 |
| 期望值低 100萬元 | 期望值高 139萬元 |
| 期望值低，但卻是多數人的選擇 代表效用高 | 期望值高，卻只有少數人選擇 代表效用低 |
阿萊覺得奇怪，繼續使用新賭局對這些人進行測試：
- 賭局C：11％的機會得到100萬元，89％的機會什麼也得不到。
- 賭局D：10％的機會得到500萬元，90％的機會什麼也得不到。
| 賭局Ｃ | 賭局Ｄ |
| 11％的機會得到100萬元 89％的機會什麼也得不到 | 10％的機會得到500萬元 90％的機會什麼也得不到 |
實驗結果：絕大多數人選擇D而非C。
賭局C的期望值（11萬元）小於賭局D的期望值（50萬元），而且C的效用值也小於D的效用值。
| 賭局Ｃ | 賭局Ｄ |
| 11％的機會得到100萬元 89％的機會什麼也得不到 | 10％的機會得到500萬元 90％的機會什麼也得不到 |
| 期望值低 11%x100萬＝11萬 | 期望值高 10%x500萬＝50萬 |
此時人的選擇跟第一次就不一樣，想一下，按照期望效用理論，討厭風險的人應該會選擇更確定能拿錢的Ａ與Ｃ，因為拿到確定賭金的機率比較高。
而喜歡風險的人應該會選擇Ｂ與Ｄ，畢竟他的期望值較高。
然而，實驗中的人大多數選擇Ａ與Ｄ。
這意味著人的偏好是會改變的。
阿萊悖論的出現原因是確定性效應（Certainty effect），即人在決策時，對結果確定的現象過度重視。
後來，丹尼爾·卡內曼與阿摩司·特沃斯基提出確定性效應，來解釋阿萊悖論形成的原因。
探討人如何決策的「前景理論」
後來，經濟學家丹尼爾·康納曼（Daniel Kahneman）與阿摩司·特沃斯基（Amos Nathan Tversky）提出前景理論（Prospect Theory）來解釋人的實際決策，也因此獲得2002年諾貝爾經濟學獎。
展望理論的四個基本結論是：
- 確定效應：處於收益狀態時，多數人是風險厭惡者。
- 反射效應：處於損失狀態時，多數人是風險喜好者。
- 損失規避：多數人對損失比對收益敏感。
- 參照依賴：多數人對得失的判斷往往由參照點決定。
前景理論最知名的觀點是：決策仰賴參考點
前景理論最知名的觀點是：決策仰賴參考點。
康納曼與特沃斯基指出：
人做決策時會依賴某個參考點，可以通過改變參考點來操作人們的決策。
假如你拿到年薪百萬，你可能會很開心，因為你比大家數人薪水都來得高。
但是當周圍的同事年薪都是五百萬，那麼可能就變得不開心起來。
這個參考點，就是從大家改成了同事。
跟更有錢的人比，就顯得自己窮。
跟比較窮的人比，就顯得自己富裕。
財富帶來的感覺並不取決於他的絕對值，而是取決於比較的對象，這就是改變參考點帶來的效用改變。
關於這個展握理論，我先前在理查 ‧ 賽勒的《不當行為》一書中也有讀過，這個理論假設每個人基於初始狀況的不同，會對風險會有不同的態度。
損失和獲利是相對於參照點而言的，改變評價事物時的參照點，就會改變對風險的態度。
前景理論後來也啟發行為經濟學之父理查 ‧ 賽勒（Richard Thaler），讓他因為行為經濟的研究獲得2017 年諾貝爾經濟學獎。
（延伸閱讀：人類總是害怕損失，喜歡風險？什麼是展望理論？）
歷史資料會參考點
在投資時，我們會根據過去的數據進行決策，例如投資的成本價，大盤水位的高低。
在台股萬點時，大家會覺得高點到了，這個參考點便是依據前幾年的觀點進行決策。
人總會「往回看」，將現在的價格與成本價比，但理性來講應該往前看，特別是在投資時，看的是未來的預期收益。
我遇到一些朋友總說，我手中的部位等他回來，我就轉到ETF。
這種不願意實現損失的心理因素，除了損失趨避外，也有一部分是因為他的參考點是自己的「成本價」，理性來說，他做決策應該是依據預期報酬與風險才對。
人對風險的偏好會如何導致錯誤的投資決策？
人在賺錢的時候，會風險厭惡，不願意冒險，會選擇「落袋為安」。
但是在另一面，面臨虧損的時候，人不喜歡接受確定性的損失，總是會想再等一等，搏一把，會選擇「凹單」。
行為金融學家陸蓉在《為何賣掉就漲，買了就跌？》舉了個例，說明人在面對獲利以及虧損時有不同心理。
請在A1、A2中做選擇：
A1：50%得到1000元，50％什麼都沒有。
A2：100%得到500元。
你會怎麼選？
你會選賭一下的A1還是確定賺錢的A2？
接著，請在B1、B2中做選擇，這次是反過來
B1：50%虧損1000元，50％什麼都沒有。
B2：100%虧損500元。
你會怎麼選？
你會選賭一下的B1還是確定虧損的B2？
試著感受一下，面對賺錢與虧損的感覺。
大多數人在A1、A2中選擇A2；
在B1、B2中，選擇B1。
「喜歡確定性，不喜歡冒險」，在金融稱為「風險厭惡」，但是這種風險厭惡往往只出現在賺錢時，當面對虧損時，人卻沒有選擇確定性的損失，而是選擇賭一把。
透過這個過程，會更了解賭徒的心理。
他會說：「再給我一次機會，我有可能扳回來。」
要賭博的人別賭了，就像讓他接受確定性的損失。
我常聽到有人說現在是不是高點，我想有部分原因也是在於盈利的狀態加強了投資人的風險厭惡。
另一方面，我遇到一些朋友說投資了某某標的，目前虧損50%，我該怎麼做？要止損的感覺就像是割肉一樣痛，裡面絕大多數人都是選擇繼續放著不要管。
關於決策，我的三個思考
一、了解自己的行為偏誤
首先，損失厭惡的心裡會讓我們盡量避免做出讓自己損失的決定，理性投資應該只看投資對象，盡量不要參考他人的決策或是將錯誤歸咎於他人。
善用損失趨避的心理，可以委託他人投資，這樣責任就在別人，可以減少自己因為決策失敗產生的內疚，或是結伴投資，當大家一起賠錢的時候，心裡就不會那麼難受。
二、市場高低依據過去數據，但投資看未來
投資要忘記買入價位，只要忘記成本，就不會存在賺錢與虧錢的概念。
看成本價，就像是往回看，正確的投資應該是看未來，根據預期做決定。
預期將上漲，就買入或持有，預期將下跌，就應該立即停損。
另一個方式是專注在資產累積上，而不是賺錢的盈虧上，我想這個方式也可以幫助我們克服行為偏誤的影響。
三、忘記參考點，盡量向前看
致虛極，守靜篤
—-《老子》第十六章
致虛極，意味著可以接納任何事情。
守靜篤，意味能清晰看見自己的念頭和表象。
投資時我們容易沈迷其中，時刻提醒自己別作劇中的主角，而是應該做觀眾。
讓自己的內心空無一物，接納萬物、考察萬物。
我在警校練射擊時，我們每一次舉槍，只要專注在當下的動作，準心罩門、控制呼吸、板機、直到自然擊發，只要動作對了，自然彈著點會在範圍內。
如果上一個動作不好，往往會受影響，我記得那時候教練說，不要打完就看一次彈著點，而是把動作做好，彈著點自然集中。
把參考點決策應用在生活上面，就是謹記：永遠往前看，忘記得失。
工作上，忘記前人怎麼完成這項工作，專注在如何更好地完成這項工作。
感情上，忘記以前、前任是怎麼樣，轉住在現任的優缺點上，就像有句話說：去愛吧，就像從來沒有受傷過。
生活上，不要一直沈浸在過去，而是把焦點放在把現在跟未來過得越來越好。
你好，我是蔡至誠PG，任職於《阿爾發證券投顧》投資事業處，《我畢業五年，用ETF賺到400萬》作者，《提早五年退休：PG 財經個人財務調配術》講師。