《飛機力學超入門》心得筆記:空氣力學

《飛機力學超入門》

大氣組成

支撐飛機的升力與空氣密度成比例,高度越高,升力就越小,噴射引擎的性行也隨著空氣密度和溫度變化而變化。

民用客機飛行高度隨目的地的距離越遠則飛行高度越高,以台灣台北飛高雄,飛行高度為2萬英呎(約6公里),如飛美國747客機飛行高度為4萬英呎(約12公里)。

飛機飛行阻力主要來自空氣密度,密度越高阻力越大;當飛行高度越高,空氣密度越低則阻力越小,阻力小則飛行速度快,可以縮短飛行時間,另阻力小可以節省燃油,因此長程飛行主要使用4萬英呎高空的原因。

大氣的垂直分層(troposphere為對流層,tropopause為對流層頂)

大氣的垂直分層(troposphere為對流層,tropopause為對流層頂)

對流層(troposphere)

對流層厚度,平均約12公里,夏季常比冬季厚,低緯度地區常厚於高緯度地區,赤道附近對流層厚約18公里,兩極附近厚只有8至9公里。

對流層內氣溫通常隨高度增高而下降,平均每增高1公里,約降低攝氏 6.5度。

對流層內,空氣較不穩定,上下對流頗盛,大氣中之水氣,幾乎全部存於此層內,故雲、霧、雨、雪等常見之天氣現象,均限於此對流層中,且多發生於此層之下部。

平流層

平流層的範圍,約自10餘公里至50-55公里。

自對流層頂至高約30-35公里處屬平流層下部,氣溫幾恒定不變,或隨高度之增高而略為上升。30餘公里以上,溫度反隨高度而增,平均每升高1公里,溫度約增加攝氏5度,至50-55公里處溫度達最高峰。

平流層內源自地面之水氣及灰塵幾已絕跡,氣流平穩。

平流層上部因臭氧吸收太陽的紫外線輻射,於是氣溫升高。

中氣層

中氣層範圍大約自50至80公里處,溫度一般都是向上遞減,直至中氣層頂,溫度降至零下95℃左右或更低。

從地面到中氣層頂,大氣中除了水氣和臭氧之外,其他各種氣體的成份近似不變,因此中氣層以下區域,我們稱之為「均勻層」。

增溫層

增溫層是中氣層頂以上溫度再度升高的區域,當太陽寧靜時,此層可伸展至400公里高度,在太陽活動期間則可達500公里上下。

增溫層下部,空氣至為稀薄,空氣分子易於電離,空中自由電子頗為豐富,通稱為電離層,對於反射無線電波功能方面功效頗大。

大氣標準值

國際民航組織(ICAO)設定了國際標準大氣(ISA),以北半球中緯度大氣狀態為模型,標高0m,溫度15°C時,密度為0.12492 kg‧s²/m4 ,氣壓為10332.3 kg/m²,並制定每個數值在不同高度下的變化,這些數值就構成了國際標準天氣。

這些數值是根據理論所得的公式計算出來的數值,並非經由觀測所得。

大氣溫度

航空界的單位有三種:

  1. 相對溫度:攝氏(°C)、華氏(°F)
  2. 絕對溫度:克耳文(K)

華氏

冰點與沸點之間分為180等分,水的冰點為32度,沸點為212度。

攝氏

冰點與沸點之間分為100等分,水的冰點為0度,沸點為100度。

絕對溫度克耳文

沒有負數,以熱力學來說,最低就是0K。

絕對溫度=攝氏+273.15

國際標準大氣的定義為標高0公尺時,溫度為15°C,每升高1000公尺,溫度下降6.5°C。

大氣密度

大氣中的空氣密度為每單位體積的質量,公式為:

密度=空氣質量÷m³

在一萬公尺的高度時,空氣密度約為地表的三分之一。

航空界使用的作用力單位也是公斤或是噸。

大氣壓力

大氣壓力指得是「每單位面積的空氣作用力」。

氣壓的國際單位制是帕斯卡(或簡稱帕,符號是Pa),泛指氣體對某一點施加的流體靜力壓力,來源是大氣層中空氣的重力,即為單位面積上的大氣壓力。

公式:

重量=質量×重力加速度 單位:公斤

質量=重量÷重力加速度 單位:kg/(m/s²)

將質量的單位代入計算密度的計算公式:密度=質量÷m³,可以推得

密度={kg/(m/s²)}/m³

=kg‧s²/m²

英制的計算方式為將質量1bs/(ft/s²)定義為slug,密度單位為slug/ft³。

大氣壓力及其量度

由馬德堡半球實驗發現(先將兩個完全密合的半球中的空氣抽掉,然後驅馬從兩側向外拉,以展示大氣壓力的作用),並由義大利科學家埃萬傑利斯塔·托里切利(1608-1647)於1643年第一次成功測量。

托里切利倒置一滿貯水銀的長玻璃管,使其開口向下抹入水銀池中,發現不論玻璃管是否直立,管內水銀柱的垂直高度,皆比管外高出76公分,這就是一個大氣壓的概略值。

大氣壓力的大小及單位

一標準大氣壓力(1大氣壓,記為1atm)。

在緯度45度的海平面上,溫度為0℃時的大氣壓力,可支持垂直高度76公分的水銀柱,我們把能支撐垂直高度為76公分的水銀柱的大氣壓力叫做一標準大氣壓力,記做1 atm或76公分-水銀柱(cm-Hg)。

1標準大氣壓(1大氣壓,或1atm)= 76 cm-Hg

= 760 mmHg

= 1033.6 gw/cm2

≒ 1 kgw/cm2

= 1033.6 cm水柱高

動壓

因空氣流動所產生的壓力,空氣流動時產生的作用力,或是在天空中飛行時產生的壓力,就是所謂的「動壓」。

以比喻的方式來講,如果講手放入流動的河水之中,因水深而感受到的壓力便是靜壓,而水流動所傳來的壓力則為動壓。

動壓+靜壓=固定值

白努利公式(Bernoulli’s Law)

18世紀的物理學者丹尼爾‧白努利利用數學公式計算,發現動壓的大小與空氣的速度成兩倍的比例。

Bernoulli's Law

Bernoulli’s Law

如何利用動壓

速度儀是利用動壓的例子之一。

以動壓為基準的速度儀稱作「空速計」,空速計所指示的速度稱作空速(IAS),顯示動壓的裝置是由法國工程師亨利·皮托於十八世紀初發明,並在十九世紀中葉由法國科學家亨利·達西改進為現在的樣子。

參考:測量速度的皮托管

空速記的刻度

在航空界所使用代表速度的單位,和海運界一樣,為一小時前進一海里(1.852公里),也就是結。

只要維持一定的只是空速,就可以產生足以支撐飛機的升力。

空氣的速度

動壓公式中所表示的空氣速度,是指像撞向飛機的空氣整體速度。

航空力學中出現的速度,沒有特別指明一般都是指「真實空速」。

相對於空氣:

真時空速(TAS)=空里 ÷ 時間

空里(Air Mile,NAM):與空氣相對的移動距離

相對於地面:

對地速度(GS)=(真實空速 TAS) ± (風速 W)

對地速度(GS)=(真實空速 TAS) + (順風速 W)

對地速度(GS)=(真實空速 TAS) - (逆風速 W)

校正空速(CAS)

對駕駛來說,空速儀表的指示空速很重要,但多少會因為姿態或皮拖管的因素而出現誤差,為了彌補誤差,而有了不同的對空速度─校正空速。

指示空速(IAS):皮托管測得(全壓)-(靜壓)顯示在儀表上的速度

校正空速(CAS):修正指示空速誤差後的速度

當量空速(EAS):標高0m為基礎,任意高度都能獲得同等動壓的速度。

真實空速(TAS):與靜止空氣相對的速度。

對地速度(GS)

當量空速(EAS)是避免因為空氣壓縮而產生的誤差,使得指示出的速度比實際還快的情況,計算時會減去因為空氣壓縮而產生出的多餘壓力,精確計算動壓並轉匯成速度。

只要當量空速(EAS)相同,不論高度都能計算出相同的動壓,同時得知當時的空速。

馬赫

通常主翼上某部位超過音速時的速度稱為臨界馬赫,一般的噴射客機不會加速到臨界馬赫(飛機某部位超越音速)。同樣的為了降低阻力,水平尾翼與垂直尾翼上的空氣速度也都不能超過音速。

塔台與駕駛之間溝通時,並不非用馬赫,而是用發音清楚的「馬克」。

以音速來區分飛機速度:

次音速(Subsonic):0.0-0.7馬赫,所有部位都未超過音速,如:螺旋槳客機。

穿音速(Transonic):0.7-1.2馬赫,機體部分超越音速,如:噴射客機(0.8-0.86馬赫)。

超音速(Supersonic):1.2-5.0馬赫,飛機整體超過音速。

超高音速(Hypersonic):5馬赫以上。

 

氣壓高度

以氣壓為準測量出的高度,儀表稱為「壓力高度表」。

但由於氣壓未必相同,因此需要使用高度撥定表(Altimeter Setting)來調整高度表的起始點。

無線電高度

飛機與跑道、障礙物之間實際測量的垂直距離,只用在準備著陸時確認高度,決定是否中斷降落或是繼續降落的高度表。

是由飛機所發射出的無線電經由跑道、海面反射,藉由計算發射時間與接收時間的差距來計算垂直距離,在裝置上稱「無線電高度表」。

大氣資料計算機

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